若抛物线y=x^2+bx+c与x轴只有一个交点,且过点A(m,n),B(m+6) ,则n=
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-23 23:08
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-03-23 20:20
若抛物线y=x^2+bx+c与x轴只有一个交点,且过点A(m,n),B(m+6) ,则n=
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-03-23 20:38
：∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，
∴当x=-b/2时，y=0．且b2-4c=0，即b2=4c．
又∵点A（m，n），B（m+6，n），
∴点A、B关于直线x=-b/2对称，
∴A（-b/2-3，n），B（-b/2+3，n）
将A点坐标代入抛物线解析式，得：n=（-b/2-3）2+b（-b/2-3）+c=−1/4b2+c+9
∵b2=4c，
∴n=−1/4×4c+c+9=9．
故答案是：9．
∴当x=-b/2时，y=0．且b2-4c=0，即b2=4c．
又∵点A（m，n），B（m+6，n），
∴点A、B关于直线x=-b/2对称，
∴A（-b/2-3，n），B（-b/2+3，n）
将A点坐标代入抛物线解析式，得：n=（-b/2-3）2+b（-b/2-3）+c=−1/4b2+c+9
∵b2=4c，
∴n=−1/4×4c+c+9=9．
故答案是：9．
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-23 22:07
与x轴只有一个交点，说明方程x^2+bx+c=0只有一个解
所以b^2-4c=0 ....(1)
过点A,B
则
n=m^2+bm+c ...(2)
0=(m+6)^2+b(m+6)+c ...(3)
由(1)(2)(3)可得n追问B是（m+6,n)追答n=(m+6)^2+b(m+6)+c ..(3)
由(2)(3)知 对称轴为(m+m+6)/2 =m+3
x=-b/2 =m+3 ...(4)
所以由(1)(2)(3)(4) 可求出n追问好复杂。。。难求啊
所以b^2-4c=0 ....(1)
过点A,B
则
n=m^2+bm+c ...(2)
0=(m+6)^2+b(m+6)+c ...(3)
由(1)(2)(3)可得n追问B是（m+6,n)追答n=(m+6)^2+b(m+6)+c ..(3)
由(2)(3)知 对称轴为(m+m+6)/2 =m+3
x=-b/2 =m+3 ...(4)
所以由(1)(2)(3)(4) 可求出n追问好复杂。。。难求啊
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