一道数学题，要详细过程：化简，cos(π/6-x)+2sin(x-π/3)-√3*(cos 2π/3-x) 。注：π是派、

一道数学题，要详细过程：化简，cos(π/6-x)+2sin(x-π/3)-√3*(cos 2π/3-x) 。注：π是派、

cos(π/6-x)+2sin(x-π/3)-√3*(cos 2π/3-x)

=(cosπ/6cosx+sinπ/6sinx)+2(sinxcosπ/3-sinπ/3cosx)-√3*(cos 2π/3cosx+sin 2π/3sinx)

=(√3/2cosx+1/2sinx)+2(1/2sinx-√3/2cosx)-√3(-1/2cosx+√3/2sinx)

=cosx(√3/2-√3+√3/2)+sinx(1/2+1-3/2)

=0

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