已知a,b,c是三角形ABC的三边长，且满足a²c²—b²c²=a四次方—b的四次方，你能判断△ABC的形状吗？
答案:6 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-15 18:10
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-08-15 01:26
我要全部的过程，我不会做，麻烦大家帮帮忙，我才初二
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-08-15 02:16
直角三角形，a²c²—b² c ²= a^4-b^4, c²(a²—b²)=(a²—b²)(a²+b²) c²=a²+b²
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-08-15 07:24
由题意知：（a²—b²）c²=（a²—b²）（a²+b²）
①：若a=b,成立，△ABC是等腰的
②：若a≠b，则c²=a²+b²，是直角三角形
有两种可能，这里是要讨论a和b的关系的
- 2楼网友：鸽屿
- 2021-08-15 05:58
a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=c^2(a^2-b^2)
(1)a^2-b^2=0,即a=b
则三角形ABC为等腰三角形
(2)a^2-b^2不等于0
此时a^2+b^2=c^2
则三角形ABC为直角三角形
- 3楼网友：舍身薄凉客
- 2021-08-15 05:12
（a²-b²）c²=（a²-b²）（a²+b²），所以a²-b²=0即a=b或c²=a²+b²，所以是直角三角形或者等腰三角形~~~~
- 4楼网友：西岸风
- 2021-08-15 03:32
a²c²—b²c²=a四次方—b的四次方
因式分解
c²（a²—b²）=（a²+b²）（a²—b²）
c²=（a²+b²）
所以，直角三角形。
- 5楼网友：煞尾
- 2021-08-15 02:50
由题意知：（a²—b²）c²=（a²—b²）（a²+b²）
①：若a=b,成立，△ABC是等腰的
②：若a≠b，则c²=a²+b²，是直角三角形
所以有两种可能，不能确定
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