如图（1），已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．（2）若将CD沿CB方向平移得到图（2）（3）（4）（5

如图（1），已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，
（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
（2）若将CD沿CB方向平移得到图（2）（3）（4）（5）的情形，其余条件不变，此时第（1）问中AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请任选一个说明理由．

解：（1）如图一，
∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，又AB=CD，BC=DE，
∴△ABC≌△CDE，
∴∠A=∠DCE，
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠DCE+∠ACB=90°，
∴AC⊥CE；

（2）如图二，
∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，又AB=C2D，BC1=DE，
∴△ABC1≌△C2DE，
∴∠A=∠EC2D，又∠A+∠AC1B=90°，
∴∠EC2D+∠AC1B=90°，
∴∠AME=90°，
∴AC1⊥EC2．解析分析：（1）根据题意推出△ABC≌△CDE，即可推出AC⊥CE；
（2）结论成立，如图2，根据已知推出△ABC1≌△C2DE，即可推出结论．点评：本题主要考查全等三角形的判定，平移的性质，关键在于根据题意求证相关三角形全等．

谢谢了

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