已知等比数列的公差比为2，若前4项和等于1，则前8项之和等于

答案:3 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-12-01 12:30

提问者网友：世勋超人
2021-11-30 22:30

最佳答案

五星知识达人网友：渊鱼
2021-11-30 23:15

等差数列吧
a1+a2+a3+a4=1
a5-a1=4d=8
同理
a6-a2=a7-a3=a8-a4=8
所以a5+a6+a7+a8=a1+a2+a3+a4+4×8=33
所以S8=1+33=34

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1楼网友：十年萤火照君眠
2021-12-01 01:28

答案选 B
a1 + a2 +a3 +a4 =1
由于是等比数列，公差比为2，有
a5/a1=2^4=16
a6/a2=2^4=16
a7/a3=2^4=16
a8/a4=2^4=16
所以：a5+a6+a7+a8=16(a1 + a2 +a3 +a4 )=16
前8项之和：a1+...+a8=1+16=17

清楚了吗~~

2楼网友：低血压的长颈鹿
2021-12-01 00:49

答案选 B
已知：a1 + a2 +a3 +a4 =1 ，公比q=2
等比数列求各公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
S4=a1*(1-2^4)/(1-2)=a1*15=1
所以求得a1=1/15
前8项之和S8=(1/15)*(1-2^8)/(1-2)==(1/15)*255=17

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