如图，锐角△ABC中，BC=6 初三相似三角形问题

答案:4 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-05-11 09:46

提问者网友：暗中人
2021-05-10 17:50

如图，锐角三角形ABC中，S△ABC=12。两动点M.N分别在AB，AC中滑动，且MN∥BC。以M.N为边向下作正方形MPQN，设其边长为X，正方形MPQN与△ABC公共部分为Y（Y＞0）

1， △ABC的边BC上的高AD=_______

2.当X=————时，PQ恰好落在边BC上

3。求Y关于X的函数关系式，（说明X的取值范围）并求出X为何值时，Y最大，最大值是多少

最佳答案

五星知识达人网友：渊鱼
2021-05-10 18:46

老兄、没必要吧！我会做、但我可没那个耐心在手机上给你写出来、太烦！你还是自己好好想想、或问问同学什么的、、怎么样、分给我吧？

全部回答

1楼网友：洎扰庸人
2021-05-10 20:48

过N作BC垂线交BC于D。过A作BC垂线交MN于E，交BC于F。过M作BC垂线交BC于G。先算出三角形ABC高AF=4 设AE为a，设ND为z。公共部分面积为： y=x·z (1) 三角形AMN与三角形ABC相似可列出方程： a/4=x/6 (2) 由于MN平行BC可列出方程： 4-a=z (3) 整理1,2,3，方程得 y=x(4-2/3x) 整理得 y=-2/3(x-3)2+6 当x=3时面积最大为6

2楼网友：旧脸谱
2021-05-10 20:17

做AD垂直BC于D，与MN相交于点F AF：AD=MN：BC 因为S△ABC=12， BC=6 ，MN=x 所以AD=4 所以AF：4=x：6 ，AF=2/3x 阴影部分面积y=MN·DF=x·（4-2/3x）整理得 y=-2/3x^2+4x 在x取值范围内0＜x＜6中，y的最大值 x=3，y=6

3楼网友：持酒劝斜阳
2021-05-10 19:08

1题4 2题2.4

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