5.1班同学上体育课，站成长方形队伍，排成三行最后一行少1人，排成4行最后余3人，排成5行少1人，排成6行

答案:3 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-16 08:57

提问者网友：鼻尖触碰
2021-03-16 02:42

多5人，上体育课的同学可能是多少人。求详解，在线等回复。谢谢。

最佳答案

五星知识达人网友：大漠
2021-03-16 04:14

59人
设为X人
x+1能被3、4、5、6整除
3、4、5、6的最小公倍数为60
则X+1等于60
X为59

全部回答

1楼网友：逃夭
2021-03-16 05:33

用“韩信点兵”，也就是初等数论中的解同余式啊如果增加1人，那么五一班的人数就可以同时被3、4、5、6整除， 3、4、5、6的最小公倍数是60 60-1=59 因此，上体育课的同学（至少）可能是59人再看看别人怎么说的。

2楼网友：迷人又混蛋
2021-03-16 05:13

设体育课的同学最少是X人， X+1是3的整数倍，所以X=2，5，8，11，14，17，20，23.... X-3是4的整数倍，所以X=7，11，15，19，23，.... X+1是5的整数倍，所以X=4，9，14，19，24，.... X-5是6的整数倍，所以X=11，17，23，29，35，.... 由于X+1是5的整数倍，也是3的整数倍，所以X+1是15的整数倍。 X+1是15的整数倍，所以X=14，29，44，59，74.... X-3是4的整数倍，所以X=7，11，15，19，23，.... X-5是6的整数倍，所以X=11，17，23，29，35，.... 求这3组数最小的相同的数：59 体育课的同学最少是59人

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