分母是385的最简真分数有多少个？求这些真分数的和。

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解决时间 2021-03-29 16:03

提问者网友：遁入空寂
2021-03-28 16:00

最佳答案

五星知识达人网友：轮獄道
2021-03-28 17:26

385=5×7×11
385÷5=77
385÷7=55
385÷11=35
385÷35=11
385÷77=5
385÷55=7
一共385-77-55-35+11+5+7-1=240个
计算和的时候有两个思路
1)
5×(1+2+...+77)=15015
7×(1+2+...+55)=10780
11×(1+2+...+35)=6930
35×(1+2+...+11)=2310
77×(1+2+3+4+5)=1155
55×(1+2+...+7)=1540
1+2+3+...+385=74305
和为(74305-15015-10780-6930+2310+1155+1540-385)÷385=120

2)
240个最简真分数是一一对应的
1/385+384/385=1
2/385+382/385=1
......
两两一组,一共240÷2=120组
和为120来自：求助得到的回答

全部回答

1楼网友：你可爱的野爹
2021-03-28 20:04

不用这么复杂吧
385=5×7×11
最简真分数385*(1-1/5)*(1-1/7) *(1-1/11)=240
240个最简真分数是一一对应的，和为120

2楼网友：慢性怪人
2021-03-28 19:37

120

3楼网友：轮獄道
2021-03-28 19:08

有240个，和是120

4楼网友：上分大魔王
2021-03-28 18:26

个数：一共385-77-55-35+11+5+7-1=240个
求和：240个最简真分数是一一对应的
1/385+384/385=1
2/385+382/385=1
......
两两一组,一共240÷2=120组
和为120

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