计算（1+i)的i次方
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-06 02:52
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-01-05 16:39
计算（1+i)的i次方
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-01-05 18:02
解：
e^(it)=cost+isint
据此可知：
(1+i)^i
=[e^(ln(1+i))]^i
=e^（i*ln(1+i))
=e^[i*ln(2^(1/2)(cosPi/4+i*sinPi/4))]
=e^[i*（ln2/2+i*Pi/4)] 因为e^(iPi/4)=cosPi/4+isinPi/4 所以：ln(cosPi/4+isinPi/4)=iPi/4
=e^(-Pi/4+iln2/2)
=e^(Pi/4)^(-1)（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）)追问我知道这是复制的，能解释下PI是什么么追答PI=π，这都不知道啊
e^(it)=cost+isint
据此可知：
(1+i)^i
=[e^(ln(1+i))]^i
=e^（i*ln(1+i))
=e^[i*ln(2^(1/2)(cosPi/4+i*sinPi/4))]
=e^[i*（ln2/2+i*Pi/4)] 因为e^(iPi/4)=cosPi/4+isinPi/4 所以：ln(cosPi/4+isinPi/4)=iPi/4
=e^(-Pi/4+iln2/2)
=e^(Pi/4)^(-1)（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）)追问我知道这是复制的，能解释下PI是什么么追答PI=π，这都不知道啊
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯