已知直角坐标平面内的点A(-3,2),B(1,4),在x轴上求一点c,使△ABC是直角三角形 求解 很急~~~~~~

已知直角坐标平面内的点A(-3,2),B(1,4),在x轴上求一点c,使△ABC是直角三角形 求解 很急~~~~~~

设点C（a，0），则AB的斜率为（4-2）/（1+3）=1/2，
AC的斜率为（0-2）/（a+3）=-2/（a+3），BC的斜率为（0-4）/（a-1）=-4/（a-1）。
因为△ABC是直角三角形，所以分三种情况：
（1）若A=90°，则AB垂直AC，所以AB的斜率乘以AC的斜率等于-1，
所以（1/2）×[-2/（a+3）]=-1，解得a=-2。
（2）若B=90°，则AB垂直BC，所以AB的斜率乘以BC的斜率等于-1，
所以（1/2）×[-4/（a-1）]=-1，解得a=3。
（3）若C=90°，则AC垂直BC，所以AC的斜率乘以BC的斜率等于-1，
所以[-2/（a+3）]×[-4/（a-1）]=-1，a无解。
综上所述，C（-2，0）或C（3，0）。

设c为(p,0) 分别以∠abc ∠acb,∠bac为直角 用勾股定理和两点间距离公式算 以∠bac为直角 c是(-2,0) 以∠acb为直角 c不存在 以∠abc为直角 c是(3,0)

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