已知一个多边形的每一内角都等于150°，求这个多边形的内角和．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-04 05:37
- 提问者网友：温柔港
- 2021-01-03 20:23
已知一个多边形的每一内角都等于150°，求这个多边形的内角和．
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-01-03 20:52
解：设这个多边形的边数为n，则
（n-2）×180°=n×150°，
180°n-360°=150°n，
30°n=360°
解得n=12．
∴12×150°=1800°．
答：这个多边形的内角和为1800°．解析分析：已知一个多边形的每一内角都相同，故可设该多边形共有n条边，根据多边形内角和公式列出等式求解．点评：本题难度不大，主要考查的是多边形内角与外角的基本概念和公式运用．
（n-2）×180°=n×150°，
180°n-360°=150°n，
30°n=360°
解得n=12．
∴12×150°=1800°．
答：这个多边形的内角和为1800°．解析分析：已知一个多边形的每一内角都相同，故可设该多边形共有n条边，根据多边形内角和公式列出等式求解．点评：本题难度不大，主要考查的是多边形内角与外角的基本概念和公式运用．
全部回答
- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-01-03 21:11
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