一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过两秒第一节车

一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过两秒第一节车

设每节车厢长 s1 米，共有 n 节车厢。
s1 / ns1 = t1^2 / tn^2
1 / n = 4 / 36
n = 9 节

s1 / 8s1 = 4 / t8^2
1 / 8 = 4 / t8^2
t8 = 4√2 秒

最后一节车厢通过观察者需要的时间为 t

t = 6 - 4√2
≈ 0.34 秒

追问谢谢

解：（1）设每节车厢长度为s，火车共有n节车厢．则有：
        s=1/2at1^2  , ns=1/2at^2
                解得：n=t^2/t1^2=6^2/2^2=9节
            （2）设最后2秒内通过它的车厢有m节，则：
           对于第一节车厢有：s=1/2at1^2
          对于全部车厢有：（n-m）s=1/2a(t−2)^2
            解得：m=5（节）
          （3）设前8节车厢通过它需要的时间为t8，则：
         =1/2at1^2
          8s=1/2a（t8）^2
         解得：t8=4根号2s≈5.6s，故最后一节通过它的时间△t=t-t8=0.4s．
故答案为：9，5，0.4

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