初中数学题 二次函数

已知如图为二次函数y=ax²+bx+c的图像，则一次函数y=ax+bc的图像不经过   （　　）

Ａ．第一象限　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ．第二象限

Ｃ．第三象限　　　　　　　　　　　　　　　　Ｃ．第四象限

我知道a＞0  可是bc怎么确定是否大于或小于0（画的不好 很佩服鼠绘高手）

由题：对称轴x=-b／2a＜0，a＞0 ，得b＞0，函数与y轴交点为（0，c）,由图知c＜0,bc＜0。a＞0，所以直线过一三四象限。

解：由图可知，抛物线与X轴有两个不同的交点，

    所以判别式=b^2-4ac>0

    且两根={-b±√(b^2-4ac)}/2a

    从图中我们可知，两个交点X1，X2的关系为

    X1+X2<0……壹

    X1*X2<0……贰

由（壹）可知{-b+√(b^2-4ac)+[-b-√(b^2-4ac)]}/2a= - b/a<0,因为a>0,所以b<0

由（贰）可知{-b+√(b^2-4ac）}*{-b-√(b^2-4ac)}/4a^2=-(b^2-4ac-b^2)/4a^2=4ac/4a^2<0,所以c<0

    所以bc>0

所以答案选第四象限。

B

开口朝上，所以a大于0；

对称轴在y轴左侧，所以b大于0；

在y轴上的截距小于0，所以c小于0；

所以bc小于0

所以图像不经过第二象限

选B，a大于0，c小于0，对称轴是一个小于0的数，则b大于0；因此bc小于0。

对称轴-b/(2a)<0,而a>0.则b<0；

令x=0得到y=c,而y轴上的截距<0,则c<0.

所以：a>0.b<0,c<0,所以bc>0,所以不过第三象限

第四象限

根据开口向上，所以a大于0，对称轴在y轴左侧，所以b小于0,抛物线与y轴的交点在x轴下方，所以c小于0,所以不经过第四象限

选B

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