已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).(1)若M是圆上任一点,求|MQ|的最大值和最小值;

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解决时间 2021-07-20 09:03

提问者网友：欺烟
2021-07-19 20:37

已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).(1)若M是圆上任一点,求|MQ|的最大值和最小值;
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最佳答案

五星知识达人网友：白昼之月
2021-07-19 20:56

|MQ|的最大值是Q到圆心的距离d再加上圆的半径；|MQ|的最小值是Q到圆心的距离d减去圆的半径.
x²+y²-4x-14y+45=0
(x-2)²+(y-7)²=(2根号2)²
圆心坐标是(2,7),圆的半径是2根号2
Q到圆心的距离是：d=根号[(-2-2)²+(3-7)²]=4根号2
所以|MQ|的最大值是：4根号2+2根号2＝6根号2
|MQ|的最小值是：4根号2-2根号2＝2根号2

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