若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，求与它们对应的三个内角的度数．
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解决时间 2021-04-06 00:10
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-04-05 13:42
若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，求与它们对应的三个内角的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-04-05 14:09
解：设这三个外角分别是2x、3x、4x，根据题意得
2x+3x+4x=360°，
解得x=40°．
∴2x=80°，3x=120°，4x=160°，
∴三个内角依次为100°、60°、20°．解析分析：可以设这三个外角分别是2x、3x、4x，再利用三角形外角和为360°，可得关于x的一元一次方程，解出x，那么可求三个外角，从而可求三个内角．点评：本题利用了三角形内角和定理、三角形外角性质．
2x+3x+4x=360°，
解得x=40°．
∴2x=80°，3x=120°，4x=160°，
∴三个内角依次为100°、60°、20°．解析分析：可以设这三个外角分别是2x、3x、4x，再利用三角形外角和为360°，可得关于x的一元一次方程，解出x，那么可求三个外角，从而可求三个内角．点评：本题利用了三角形内角和定理、三角形外角性质．
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-04-05 15:29
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