x-sinx=(1/6)x^3+o(x^3)是怎么算出来的，我看应该是（1/6）x^3-o(x^4)
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解决时间 2021-11-08 22:15
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-11-08 18:05
x-sinx=(1/6)x^3+o(x^3)是怎么算出来的，我看应该是（1/6）x^3-o(x^4)
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-11-08 18:27
这是用泰勒公式对sinx展开，
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...+(-1)^(m-1)*x^(2m-1)/(2m-1)!+R2mx=x-x^3/3!+o(x^3)追问R2mx=o(x^2m)吧？咱们只取到-x^3/3!，此时m=2。那么R2mx就因该等于o(x^4)啊。
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...+(-1)^(m-1)*x^(2m-1)/(2m-1)!+R2mx=x-x^3/3!+o(x^3)追问R2mx=o(x^2m)吧？咱们只取到-x^3/3!，此时m=2。那么R2mx就因该等于o(x^4)啊。
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