请教：f1(x)=lg(x) , f2=x^(0.5) , 请问f1和f2之间的关系
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解决时间 2021-11-11 07:40
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-11-10 19:08
请教：f1(x)=lg(x) , f2=x^(0.5) , 请问f1和f2之间的关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-11-10 19:59
画图知道了指数比对数大
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-11-10 20:54
∵a，b∈[-1，5]，且x1，x2∈[a，b]，
∴a＜b，
∵
g(x1)−g(x2)
x1−x2
＞0恒成立，
∴g（x）在区间[a，b]上单调第增，
∵函数f1（x）=|x-1|，f2（x）=
1
3
x+1，g（x）=
f1(x)+f2(x)
2
+
|f1(x)−f2(x)|
2
，
∴g（x）=
f1(x)，x∈[−1，0]∪[3，5]
f2(x)，x∈[0，3]
当x∈[-1，0）时，g（x）=1-x，单调减；
当x∈[0，3]时，g（x）=
1
3
x+1，单调增；
当x∈[3，5]时，g（x）=x-1，单调递增．
∴a=0，b=5．
b-a的最大值为5-0=5．
∴a＜b，
∵
g(x1)−g(x2)
x1−x2
＞0恒成立，
∴g（x）在区间[a，b]上单调第增，
∵函数f1（x）=|x-1|，f2（x）=
1
3
x+1，g（x）=
f1(x)+f2(x)
2
+
|f1(x)−f2(x)|
2
，
∴g（x）=
f1(x)，x∈[−1，0]∪[3，5]
f2(x)，x∈[0，3]
当x∈[-1，0）时，g（x）=1-x，单调减；
当x∈[0，3]时，g（x）=
1
3
x+1，单调增；
当x∈[3，5]时，g（x）=x-1，单调递增．
∴a=0，b=5．
b-a的最大值为5-0=5．
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