sina+3cosa=根号5，求tan=？
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解决时间 2021-11-18 11:22
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-11-18 02:06
sina+3cosa=根号5，求tan=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-11-18 03:34
供参考。
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全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-11-18 05:09
- 2楼网友：雾月
- 2021-11-18 04:07
sina=√5-3cosa 两边平方可得到
sin²a=5-6√5cosa+9cos²a
1-cos²a=5-6√5cosa+9cos²a
10cos²a-6√5cosa+4=0
2（√5cosa-2）（√5cosa-1）=0
所以cosa=2/√5或cosa=1/√5
当cosa=2/√5时 sina=√5-3cosa=-1/√5 ，此时tana=sina/cosa=-1/2
当cosa=1/√5时 sina=√5-3cosa=2/√5 ，此时tana=sina/cosa=2
sin²a=5-6√5cosa+9cos²a
1-cos²a=5-6√5cosa+9cos²a
10cos²a-6√5cosa+4=0
2（√5cosa-2）（√5cosa-1）=0
所以cosa=2/√5或cosa=1/√5
当cosa=2/√5时 sina=√5-3cosa=-1/√5 ，此时tana=sina/cosa=-1/2
当cosa=1/√5时 sina=√5-3cosa=2/√5 ，此时tana=sina/cosa=2
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