中间三角形的面积为1.
三角形abc中,AD等于3分之1AB,BE等于3分之1BC,FC等于3分之1AC,BE等于3分之1BC，求ABC的面积。
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-13 10:26
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-02-12 22:37
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-02-12 23:11
设中间三角形的三个点为O1,O2,O3
由条件得三角形面积ACD=ABE=BCF=三分之一ABC
根据三个三角形重复的部分可得小三角形ADO1+BEO2+CFO3=O1O2O3=1
由对顶角得三角形ADO1与CEO1相似，BEO2与AFO2相似，CFO3与BDO3相似 且面积为其四分之一
ACD+ABE+BCF=
由条件得三角形面积ACD=ABE=BCF=三分之一ABC
根据三个三角形重复的部分可得小三角形ADO1+BEO2+CFO3=O1O2O3=1
由对顶角得三角形ADO1与CEO1相似，BEO2与AFO2相似，CFO3与BDO3相似 且面积为其四分之一
ACD+ABE+BCF=
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-02-13 00:20
要得到具体数值吗？起码应该给定某条直线的长度或某个三角形的面积吧？什么都没有最后怎么得到确切的数值？
- 2楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-12 23:28
设s△abc=m
∵s△age+s△cfe+s△bgf
=﹙5/6﹚×﹙1/2﹚m+﹙1/2﹚×﹙1/4﹚m+﹙1/6﹚×﹙3/4﹚m
=2m/3
∴阴影部分的面积占三角形的面积
=﹙m-2m/3﹚／m
=1/3
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