填空题已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f（x+3）=-f（x），当-3≤x≤

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解决时间 2021-04-13 06:20

提问者网友：临风不自傲
2021-04-12 20:57

填空题已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f（x+3）=-f（x），当-3≤x≤0时，f（x）=2x+3，则f（2012.1）=________．

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五星知识达人网友：归鹤鸣
2021-04-12 22:14

-1.2解析分析：由f（x+3）=-f（x）可求6是f（x）的周期，从而f（2012.1）=f（335×6+2.1）=f（2.1），结合条件即可求得其值．解答：∵f（x+3）=-f（x），∴f（x+3+3）=-f（x+3）=f（x），∴6是f（x）的周期，∴f（2012.1）=f（335×6+2.1）=f（2.1）．又∵f（x）是定义在R上的偶函数，当-3≤x≤0时，f（x）=2x+3，∴f（2.1）=f（-2.1）=-4.2+3=-1.2．故

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1楼网友：轮獄道
2021-04-12 22:58

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