在等腰△ABC,AB=AC,BC=25,点D为AB上一点,且CD=20,BD=15,求△ABC的周长
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解决时间 2021-07-30 23:27
- 提问者网友：書生途
- 2021-07-30 07:14
在等腰△ABC,AB=AC,BC=25,点D为AB上一点,且CD=20,BD=15,求△ABC的周长
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-07-30 07:22
因为BD^2+CD^2=BC^2=625 所以CD是AB边上的高线。
在三角形ADC当中：设AD=X 那么AD^2+CD^2=AC^2 X^2+20^2=(15+X)^2 X=35/6
那么三角形ABC周长=(15+x)*2+25=200/3
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-07-30 08:45
由余弦定理得，在三角形BCD中，cosB=（15^2+25^2-20^2)/2*15*25=3/5,又在三角形ABC中，设AD=x,即AC=AB=15+x,则cosB=25^2/2*25*(15+x)=3/5,解得x=35/6,因此三角形ABC的周长为2（15+x)+25=200/3
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