∫1/(x∧2+1)∧2谢谢了
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-09 08:11
- 提问者网友：孤凫
- 2021-03-08 16:31
∫1/(x∧2+1)∧2谢谢了
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-03-08 16:52
∫ 1/(x²+1)² dx
令x=tanu，dx=sec²udu，x²+1=sec²u
=∫ [1/(secu)⁴]sec²u du
=∫ cos²u du
=(1/2)∫ (1+cos2u) du
=(1/2)u + (1/4)sin2u + C
=(1/2)u + (1/2)sinucosu + C
=(1/2)arctanx + (1/2)x/(1+x²) + C
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
令x=tanu，dx=sec²udu，x²+1=sec²u
=∫ [1/(secu)⁴]sec²u du
=∫ cos²u du
=(1/2)∫ (1+cos2u) du
=(1/2)u + (1/4)sin2u + C
=(1/2)u + (1/2)sinucosu + C
=(1/2)arctanx + (1/2)x/(1+x²) + C
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-03-08 17:05
第二类换元法，三角代换。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯