谁知道的快把答案发上来还有解题过程，多给分！！！！！！！！急
数学题1^2-2^2+3^2-4^2+5^2......+99^2-100^2这道题怎么做啊
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-07 07:14
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-06-06 11:16
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-06-06 11:36
1^2-2^2+3^2-4^2+5^2......+99^2-100^2
=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+......+(99^2-100^2)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+（99-100）（99+100）
=-1-2-3-4-……-99-100
=-5050
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-06-06 14:12
1^2-2^2+3^2-4^2+5^2......+99^2-100^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6).....+(99+100)(99-100)
=-(1+2)-(3+4)-(5+6)....-(99+100)
=-1-2-3-4-5-6...-99-100
=-(1+2+3+4+5+6+...+99+100)
=-(1+100)*100/2
=-5050
- 2楼网友：迟山
- 2021-06-06 12:47
提取2 那就是=2（1-2+3-4+5......+99-100)
=2[(1+100)-(2+99)+（3+98）-（4+97）.......+(49+52)-(50+51)]
=2*0
=0
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