急求！设总体X的概率密度为f(x)=ae^(-ax),x>0;0,x=<0,x1,x2,...xn为总体X的一个样本,求a的极大似然估计a^

设总体X的概率密度为f(x)=ae^(-ax),x>0;0,x=<0,x1,x2,...xn为总体X的一个样本,求a的极大似然估计a^
急求！！！！！

设L(a)=f(x1)*f(x2)...f(xn)
=a^n *e^[-a*(x1+x2+…+xn)]

取对数得到
lnL=n *lna -a*(x1+x2+…+xn)
再对a求导得到
L'/L=n/a - (x1+x2+…+xn)
令其等于0，
所以
n/a - (x1+x2+…+xn)=0
即
a=(x1+x2+…+xn)/n，
所以a的极大似然估计为X的样本均值 X拔

你好！由公式写出似然函数与对数似然函数，再求出导数为0的点就是最大似然估计量。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息