高二数学题 急

已知函数f（x)是（－∞，＋∞）上是增函数，a,b∈R，a,b∈R，命题：若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(－a﹚＋f﹙－b﹚,写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论。

逆命题 若a+b≥0,则f(a)+f(b)<f(－a﹚＋f﹙－b﹚

由题知 a>=-b 所以 f(a)>=f(-b)

同理 b>=-a 所以 f(b)>=f(-a)

于是有f(a)+f(b)≥f(－a﹚＋f﹙－b﹚,

所以 原命题 正确 逆命题 错误

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