哪位哥们可以求下由方程3x^3+2y^3-x+y确定的函数y=f(x)的单调区间。
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解决时间 2021-11-16 15:05
- 提问者网友：星軌
- 2021-11-15 23:25
哪位哥们可以求下由方程3x^3+2y^3-x+y确定的函数y=f(x)的单调区间。
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-11-15 23:38
3x³+2y³-x+y=0
9x²+6y²*y′-1+y′ = 0
6y²*y′+y′ = 1-9x²
y ′ = (1-9x²)/(1+6y²) = (1+3x)(1-3x)/(1+6y²)
单调减区间：（-∞，-1/3），（1/3，+∞）
单调增区间：（-1/3，1/3）
9x²+6y²*y′-1+y′ = 0
6y²*y′+y′ = 1-9x²
y ′ = (1-9x²)/(1+6y²) = (1+3x)(1-3x)/(1+6y²)
单调减区间：（-∞，-1/3），（1/3，+∞）
单调增区间：（-1/3，1/3）
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