一根重量可忽略不计的杠杆以O点为支点，在杆上的a、b、c三处分别受到Fa、Fb、Fc三个方向与杠杆垂直的力作用，且a、b、c三处到O点的距离比为1：2：3，如图所示．

一根重量可忽略不计的杠杆以O点为支点，在杆上的a、b、c三处分别受到Fa、Fb、Fc三个方向与杠杆垂直的力作用，且a、b、c三处到O点的距离比为1：2：3，如图所示．若不考虑杠杆与支点间的摩擦力，当杠杆所受到的合力矩为零时，则Fa：Fb：Fc可能为下列何者A.1：1：3B.1：1：5C.3：1：1D.5：1：1

D解析分析：由题知，a、b、c三处到O点的距离比为1：2：3，Fa、Fb、Fc方向与杠杆垂直，可得三力的力臂关系；进而得出三力的力矩关系，由于杠杆所受到的合力矩为零，可得FaL=2FbL+3FcL；再结合各个选项的力的关系分析判断．解答：由题知，a、b、c三处到O点的距离比为1：2：3，设Fa的力臂为L，则Fb的力臂为2L，Fc的力臂为3L，Fa的力矩为FaL，则Fb的力矩为2FbL，Fc的力矩为3FcL，∵杠杆所受到的合力矩为零，∴FaL=2FbL+3FcL；A、若Fa：Fb：Fc=1：1：3，代入FaL=2FbL+3FcL，该式不成立，故A错；B、若Fa：Fb：Fc=1：1：5，代入FaL=2FbL+3FcL，该式不成立，故B错；C、若Fa：Fb：Fc=3：1：1，代入FaL=2FbL+3FcL，该式不成立，故C错；D、若Fa：Fb：Fc=5：1：1，代入FaL=2FbL+3FcL，该式成立，故D正确．故选D．点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据提供条件和杠杆所受到的合力矩为零得出FaL=2FbL+3FcL是本题的关键．

这下我知道了

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