数学高中题目（帮忙）

已知函数f(x)=3/5sinx+sinβcosx+1(β为常数），且f(0)=9/5.

(1)求sinβ与cos2β的值；

(2)求函数f(x)的最大值于最小值。

∵f(x)=3/5sinx+sinβcosx+1,f(0)=9/5

∴sinβ+1=9/5

∴sinβ=4/5,sin²β=16/25

∴cos²β=9/25

∴cos2β=cos²β-sin²β=9/25-16/25=-7/25

∴f(x)=3/5sinx+4/5cosx+1

=sin(x+θ)+1,（sinθ=4/5,cosθ=3/5）辅助角公式

∴当sin(x+θ)=1时，f(x)最大值为2

当sin(x+θ)=-1时，f(x)最小值为0

（1）sinB=-4/9 cos2B=49/81 （2）最大值8/5 最小值5/9

（1）f（0）=3/5sin0+sinBcos0+1=9/5 sinB=4/5 cos2B=1-2（sinB）2=-7/25 （2）f(x）=sin（x＋y）＋1 最大值为2最小值是0

f(0)=sinβ+1=9/5 sinβ=4/5 cosβ=3/5。cos2β这个你会了吧？我就不做了。 f(x)=cosβ*sinx+sinβ*cosx+1 =sin(x+β)+1 0<=f(x)<=2

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