微分，积分和导数是什么关系

微分，积分和导数是什么关系

简单的理解，导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分是求原函数，可以形象理解为是函数导数的逆运算。
　　通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx，而其导数则为：y'=f'(x)。
　　设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f'(x)=g(x)，则有∫g(x)dx=f(x)+c。

导数是函数切线的斜率，微分是函数的切线的函数，然后积分就是原来的函数。 求导是方法是原理，可以有很多种实现方法，也即每个地方可以有不同的斜率，是一堆斜率集。 微分是具体加工，就是对某一处进行实例化，是具体某一个斜率结果。 积分是家具部件相当于斜率的切点，这一堆切点就组成回原来的函数即是家具。

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