扇形内切圆求半径
答案:6 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-02 09:35
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-03-01 21:25
圆心角90°，扇形半径25过程+答案不用三角函数的方法最好谢谢急求
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-03-01 21:57
所求的圆与扇形的半径OA、OB的切点分别是C、D，与扇形的弧的切点是P，扇形圆心为O，所求圆的圆心为F。设所求圆的半径是R，则：
FC=FD=FP=R，OF=√2R，因：OF＋FP=扇形半径25，则：
R＋√2R=25
R=25(√2－1)
FC=FD=FP=R，OF=√2R，因：OF＋FP=扇形半径25，则：
R＋√2R=25
R=25(√2－1)
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-03-02 04:16
R/0.5根号2 +R=25
R=25/(1+根号2）
- 2楼网友：拜訪者
- 2021-03-02 03:48
所求的圆与扇形的半径oa、ob的切点分别是c、d，与扇形的弧的切点是p，扇形圆心为o，所求圆的圆心为f。设所求圆的半径是r，则：
fc=fd=fp=r，of=√2r，因：of＋fp=扇形半径25，则：
r＋√2r=25
r=25(√2－1)
- 3楼网友：风格不统一
- 2021-03-02 02:26
设内切圆半径为r，所以扇形的圆心到扇形圆弧与内切圆切点的距离即为r(1+根号2)=R=25
所以r=25(根号2 -1)
这样可以吗？
- 4楼网友：躲不过心动
- 2021-03-02 00:52
楼上的答案不对吧~
设内切圆半径为r
扇形顶点，圆心，内切圆与扇形半径的一个切点，这三点构成一个等腰RtΔ
斜边长为25-r，直角边长为r
所以方程为25-r=√2*r
解出r=25（√2-1）
- 5楼网友：摆渡翁
- 2021-03-01 23:27
内切圆圆心在扇形圆心角的角平分线上
过圆心作扇形一边的垂线，无法作图，但可以得知，圆心的扇形圆心的距离是根号2倍的半径。
而另一个切点在扇形的弧上，到内切圆的圆心距离就是半径
所以（根号2+1）倍的内切圆半径等于扇形的半径。
即(根号2+1)*r=25
所以r=25*（根号2-1）=25根号2-25
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