平行四边形已知E,H分别是AB,AD的中点,F,G是BD的两个三等分点,求证四边形ABCD是平行四边
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解决时间 2021-01-28 00:00
- 提问者网友：wodetian
- 2021-01-27 00:35
平行四边形已知E,H分别是AB,AD的中点,F,G是BD的两个三等分点,求证四边形ABCD是平行四边
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-01-27 00:49
证明：连接AG,AF,AC∵AH=AD,AE=BE（已知）∴在△ADF和△ABG中∴DH:DA=HG:AF=1:2 BE:BA=EF:AG=1:2∴HG‖AF,EF‖AG又∵点G,F分别在CH,CE上∴即AG‖FC,GC‖AF∴四边形AGCF是平行四边形∴AO=CO,GO=FO∵BF=GF=DG（已知）∴OG=OF=1/2GF∴BF+OF=DG+OG∴OD=OB又∵AO=CO∴四边形ABCD是平行四边形======以下答案可供参考======供参考答案1:连接HE，HE是△ADB的中位线，HE等于BD的一半，又因为DG=GF=FB,所以2HE=3GF,所以CF=2FE,因为DF=2BF,所以DC与BE平行，DC=2BE,因为AB=2BE,所以DC=AB,所以四边形ABCD是平行四边形
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-01-27 02:20
哦，回答的不错
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