已知y=f(x)与y=ln根号下x+1关于y=x对称,求f(x)

已知y=f(x)与y=ln根号下x+1关于y=x对称,求f(x)

f（x） 是 y=ln√x+1的反函数

则 x=ln√（f（x）+1）

√（f（x）+1）=e^x

f(x)=e^2x  - 1

根号X+1=lny，y=e^根号下x+1=f(x)

函数关于y=x对称，即f(x)是y=ln√(x+1)=1/2ln(x+1)的反函数

y=1/2ln(x+1)

2y=ln(x+1)

e^2y=x+1

x=e^2y-1

所以f(x)=e^(2x)-1，还要考虑一下定义域

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