设d(x)是f(x)与g(x)的最大公因式，d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x). 怎么证明上面的u(x)与v(x)是唯一的呢。
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解决时间 2021-02-24 18:16
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-02-23 20:59
设d(x)是f(x)与g(x)的最大公因式，d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x). 怎么证明上面的u(x)与v(x)是唯一的呢。
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-02-23 21:10
设da=f,db=g,所以a,b互质
d=uf+vg同除d，得1=ua+vb但由同余的性质u，v不唯一追问U V是唯一的啊追答是否可以这样？
令f（x）=5x，令g（x）=7x，故d（x）=x；
x=u*5x+v*7x，取x不等于0得1=5u+7v；
（u，v）=（-4，3），又可（u，v）=（3，-2）
d=uf+vg同除d，得1=ua+vb但由同余的性质u，v不唯一追问U V是唯一的啊追答是否可以这样？
令f（x）=5x，令g（x）=7x，故d（x）=x；
x=u*5x+v*7x，取x不等于0得1=5u+7v；
（u，v）=（-4，3），又可（u，v）=（3，-2）
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-02-23 21:20
不唯一，当d(x)=1是唯一
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