我们知道，三角形一个外角等于两个不相邻的内角和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3．（1）试说明∠BAC=∠DEF．（2）∠BAC=70°，∠DFE=

答案:4 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-04-05 17:12

提问者网友：棒棒糖
2021-04-05 08:48

我们知道，三角形一个外角等于两个不相邻的内角和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3．
（1）试说明∠BAC=∠DEF．
（2）∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度数．

最佳答案

五星知识达人网友：野味小生
2020-10-10 04:01

（1）证明：在△ACE中，∠DEF=∠3+∠CAE，
∵∠1=∠3，
∴∠DEF=∠1+∠CAE=∠BAC，
即∠BAC=∠DEF；

（2）解：在△BCF中，∠DFE=∠2+∠BCF，
∵∠2=∠3，
∴∠DFE=∠3+∠BCF，
即∠DFE=∠ACB，
∵∠BAC=70°，∠DFE=50°，
∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-50°=60°．解析分析：（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用∠3和∠CAE表示出∠DEF，再根据∠1=∠3整理即可得证；
（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用∠2和∠BCF表示出∠DFE，再根据∠2=∠3整理可得∠ACB=∠DFE，然后利用三角形的内角和等于180°求解即可．点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质，并准确识图，找出图中各角度之间的关系是解题的关键．

全部回答

1楼网友：天凉才是好个秋
2019-11-02 02:17

我好好复习下

2楼网友：神也偏爱
2020-02-22 14:37

湖北买车可以上四川车牌吗？可以的

3楼网友：醉吻情书
2019-06-25 15:47

可以，但手续有点麻烦，给钱叫人搞

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