已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=13

已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=

1

3

如图，∵三角形AOB的面积为6，
∴
1
2A₁E?OB=6，
∵OB=4，
∴A₁E=3，
代入正比例函数y=
1
3x得，y=1，即A₁（3，1），
设一次函数的解析式为y=kx+b，
则，

?4＝b
1＝3k+b，
解得，

k＝
5
3
b＝?4，
∴一次函数的解析式为y=
5
3x-4；
同理可得，一次函数的另一个解析式为y=-x-4；
故答案为：y=-x-4或y=
5
3x-4．

试题解析：

根据题意，画出图形，根据三角形AOB的面积为6，求出A₁、A₂的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式即可．

名师点评：

本题考点： 两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积．
考点点评： 本题主要考查了两直线的相交、三角形的面积及用待定系数法求一次函数的解析式，注意不要漏解．

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