一道数学题目~~

求正确过程和答案~在△ABC中。AB=根号六-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值是

用正弦定理，设AC,BC为b，a，则有AB/sin30=b/sinB=a/sin(150-B),AC+BC=2AB（sinB+sin(150-B))及需求出sinB+sin(150-B)的最大值，展开sin(150-B），sinB+sin(150-B）=（1-根号3/2)sinB+1/2cosB，因为40<B<150,所以sinB+sin(150-B）的最大值为(（1-根号3/2）^2+(1/2)^2)=(根号6)/2-(根号2)/2,所以答案AC+BC的最大值是8-4*根号3

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