如图,已知:一次函数Y=KX+B的图像与X轴,Y轴分别交于点A(1,0）,B（0,根号3）,且角AB

如图,已知:一次函数Y=KX+B的图像与X轴,Y轴分别交于点A(1,0）,B（0,根号3）,且角AB

(1)一次函数y=kx+b图象过点A（1,0）、B（0,√3）,则：0=k+b;√3=b.可求得k=-√3.故一次函数解析式为:y=(-√3)x+√3.(2)1.点D横坐标为1/3,且点D在AB上.把X=1/3代入y=(-√3)x+√3,得y=2√3/3.故点D为(1/3,2√3/3).2.取点C关于Y轴的对称点C',连接C'D交Y轴于P,连接PC.此时PC+PD最小.∵点C和C'关于Y轴对称.∴PC'=PC,故PC+PD=PC'+PD=C'D.根据两点之间,线段最短可知此时C'D最小.【若想证此时PC+PD最小,可在Y轴上另取点P'(异于P),则:PC+PD=PC'+PD;P'C+P'D=P'C'+P'D.根据三角形三边关系可知:PC'+PD======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）与Y轴交点为（0，√3），所以B=√3；再把A点坐标代进函数式可算得y=-√3x+√3（2）把D点横坐标x=1/3代入方程得D（1/3，(2√3)/3） 两点之间直线最短，作C关于Y轴的对称点E（-1/3，0），PC+PD的最小值即为DE=4/3 将D、E坐标代入一次函数式最后得方程y=√3x+（√3）/3，所以P（0，（√3）/3）供参考答案2:题目有误，∠ABO不等于30度，应该等于60度，不过不需要这个条件。一次函数的解析式：（y-0)/(x-1)=(√3-0）/（0-1）整理得y=-√3x+√3 （2），1.将1/3代入y=-√3x+√3 解得y=2√3/3.所以D=（1/3，2√3/3）2.设D在AO上的垂足为H，根据光学的最短路程原理：P点应取在HO的中点（0，√3/3）上，此时PC+PD的最小值=2√（（√3/3)^2+(1/3)^2）=4/3

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