高中数学充要条件

已知方程p：x²﹢mx﹢1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x²﹢4﹙m－2﹚x＋1＝0无实根。若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围

1）p真q假 ①方程p真：因为x²﹢mx﹢1＝0有两个不等的负实根

所以 △=m²-1>0且x1+x2= －m<0 →m>2

②方程q假：因为4x²﹢4﹙m－2﹚x＋1＝0无实根

所以△=[4﹙m－2﹚]²－4*4<0 →1<m<3 则m<=1或m>=3

由①②结果得m>=3

2)p假q真 ①方程p假：m<=2

②方程q真：1<m<3

由①②结果得1<m<=2

综合得 1<m<=2或m>=3 即 ﹙1，2]∪[3，+∞﹚

思路：若p或q为真，p且q为假说明p、q中只有一个是真，所以你来求满足p、q的m的解集，然后再求它们解集的并集，再求它们解集的交集。并集为全集，交集为子集的补集就为所求

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