请问数列1／n的求和

请问数列1／n的求和

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即：1/1+1/2+1/3+...+1/n
这个数组是发散的，所以没有求和公式，只有一个近似的求解方法：
1+1/2+1/3+......+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
当n很大时，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数

1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的，所有计算公式都是计算近似值的，且精确度不高。
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):

1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)追问具体证明过程能给我看一下吗，谢谢追答1+1/2+1/3+1/4...+1/n 这个是不可求和的
大学里能给出这式子不可求和的证明追问我等不到大学了，自主招生要考的

这个是用积分做的追问怎么做，写在稿纸上给我看，谢谢追答
我这有过程你不舍得采纳一下？毕业几年了，好不容易想出来，而且还在领导的眼皮底下偷偷给你写，那么扣儿？

Sn=1+1/2+1/3+...+1/n是调和级数，也是一个发散级数，它没有通项公式。但它可以用一些公式去逼近它的和，如有：1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1),当n很大时，它们之间的差就非常小，这时就可以近似用ln(n+1)来代替。由x>ln(x+1)(x>0),这可以利用导数证明，略。然后取x=1/n,所以1/n>ln(1/n+1)=ln(n+1)-lnn,然后由1/n>ln(n+1)-lnn进行累加，就可得1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)。追答求采纳，不满之处请追问。追问等会等我证明一下，谢谢不好意思，对数的导数是什么追答
追问
证明？追答
追问为什么会想到这个的呢追答你看我第一个回答 有什么不了解的？追问证明过程中的思想方法，简而言之，怎么想到的追答你学发散了吗追问应该学了，不过搞懂没追答这是p级数 发散的没有极限 而n越大 值越小追问对于这个题目来说呢，怎么想到对数的追答等量无穷小代换啊追问不懂我是高中生追答…………追问不过自招要考的追答这是大学知识你现在只需要知道这个没法求出来即可追问你知道我不是这样的人追答……追问加个好友吧qq

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