（s+1）^2/(s^4+2s^3+2s^2+2s+1) 请问这式子怎么因式分解？
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解决时间 2021-02-14 20:20
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-02-14 00:28
（s+1）^2/(s^4+2s^3+2s^2+2s+1) 请问这式子怎么因式分解？
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-02-14 02:07
（s+1）^2/(s^4+2s^3+2s^2+2s+1)
=（s+1）^2/[(s^4+2s^3+s^2)+(s^2+2s+1)]
=（s+1）^2/[s^2(s^2+2s+1)+(s+1)^2]
=（s+1）^2/[s^2(s+1)^2+(s+1)^2]
=（s+1）^2/[(s^2+1)(s+1)^2]
=1/(s^2+1)
=（s+1）^2/[(s^4+2s^3+s^2)+(s^2+2s+1)]
=（s+1）^2/[s^2(s^2+2s+1)+(s+1)^2]
=（s+1）^2/[s^2(s+1)^2+(s+1)^2]
=（s+1）^2/[(s^2+1)(s+1)^2]
=1/(s^2+1)
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