已知：如图，D在△ABC外，AB＞AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F,求证：EF=BE-CF
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-15 15:34
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-04-15 12:45
已知：如图，D在△ABC外，AB＞AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F,求证：EF=BE-CF
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-04-15 13:31
证明：因为BD平分角ABC，所以角ABD等于角DBC，又ED平行BC，所以角EDB等于角DBC，所以角EDB等于角EBD，所以ED等于BE。又ED等于EF加FD，所以只要证出FD等于CF就可以得出答案。又ED平行BC，所以角EDC等于角DCG，因为CD是平分线，所以得到角EDC等于角DCG等于角DCF，所以CF等于DF，得到证明
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