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设[x]表示不超过x的最大整数,则x=0是f(x)=e?[x]x的(  )A.跳跃间断点B.可去间断点C.无穷间断点D

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-02-22 10:56
  • 提问者网友:王者佥
  • 2021-02-21 20:40
设[x]表示不超过x的最大整数,则x=0是f(x)=e?[x]x的(  )A.跳跃间断点B.可去间断点C.无穷间断点D.振荡间断点
最佳答案
  • 五星知识达人网友:封刀令
  • 2021-02-21 21:55
因为:
lim
x→0+ f(x)=
lim
x→0+ e?
[x]
x =
lim
x→0+ e0=1,
lim
x→0? f(x)=
lim
x→0? e?
[x]
x =
lim
x→0? e
1
x =0,
所以:
lim
x→0+ f(x)≠
lim
x→0? f(x),并且左右极限都不为无穷,
故x=0为f(x)的跳跃间断点.
故选:A.
全部回答
  • 1楼网友:拾荒鲤
  • 2021-02-21 23:24
因为 lim x→0+ f(x)= lim x→0+ e? [x] x = lim x→0+ e0=1, lim x→0? f(x)= lim x→0? e? [x] x = lim x→0? e 1 x =0, 而 lim x→0+ f(x)≠ lim x→0? f(x), 并且左右极限都不为无穷, 故x=0为f(x)的跳跃间断点. 故选:b.
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