在三角形ABC中,已知sinA(sinA+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-18 20:04
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-02-18 15:34
在三角形ABC中,已知sinA(sinA+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-18 16:36
sinC=sin(π-(A+B))=sin(A+B) cos2C=cos2(π-(A+B))=cos2(A+B) ∴sinA(sinB+cosB)- sin(A+B)=0 sinAsinB+sinAcosB)- sinAcosB-cosAsinB=0 sinB(sinA-cosA)=0,又sinB≠0 ∴sinA=cosA ∵A∈(0,π) ∴A= π/4 再由sinB+ cos2(A+B)=0 sinB+cos( π/2 +2B)=0 sinB-sin2B=0 cosB=- 1/2 ∴B= π/3 又C=π-(A+B)=π-( π/3 + π/4 )= 5π/12 ∴A= π/4 ,B= π/3 ,C= 5π/12 .
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-18 17:57
这个答案应该是对的
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