在等比数列{an}中，a2+a5=18，a3?a4=32，且an+1＜an（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若Tn=lga1+lga2+…+lgan，求Tn的最大值及此时n的值．
在等比数列{an}中，a2+a5=18，a3?a4=32，且an+1＜an（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）若Tn=lga1+lga2+…+lgan，
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解决时间 2021-01-23 13:42
- 提问者网友：火车头
- 2021-01-23 06:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-01-23 06:48
（1）由于{an}为等比数列，且an+1＜an ， ∴a2a5=a3a4=32，∴ a2+a5＝18 a2a5＝32 ，∴ a2＝16 a5＝2 ． 则q3＝ a 5 a 2 ＝ 1 8 ，q＝ 1 2 ，则an=a2qn-2=26-n．…（7分） （2）Tn=lga1+lga2+…+lgan=lg（a1a2…an）=lg25+4+…+(6?n)＝ 11?n 2 ?nlg2＝ 1 2 (?n2+11n)lg2， 二次函数y=-n2+11n 的对称轴为 n=5.5，又n∈z， 故当n=5或n=6时，Tn最大，最大值为T5=T6 =15 lg2．…（14分）
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- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-23 07:16
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