已知,△ABC中,AB=6,AB边上的高为4.如图 四边形EFGH为正方形 ,EF在AB边上,GH分

已知,△ABC中,AB=6,AB边上的高为4.如图 四边形EFGH为正方形 ,EF在AB边上,GH分

设AB边上的高为过CM,垂足为M,交GH于点N．∴∠CMB=90°,∵正方形EFGH,∴GH∥AB,GH=GF,GF⊥AB,∴∠CGH=∠A,∠CNH=∠CMB=90°．∵∠GCH=∠ACB,∴△CGH∽△CAB．∴CN CM =GH AB ．∵GF=MN=GH,设GH=x,∴CN=CM-MN=CM-GH=CM-x．∵AB=6,CM=4,∴x 6 =4-x 4 解得x=2.4∴正方形的边长为2.4．======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）设AB边上的高为过CM，垂足为M，交GH于点N．∴∠CMB=90°，∵正方形EFGH，∴GH∥AB，GH=GF，GF⊥AB，∴∠CGH=∠A，∠CNH=∠CMB=90°．∵∠GCH=∠ACB，∴△CGH∽△CAB．（3分）∴CN CM =GH AB ．（4分）∵GF=MN=GH，设GH=x，∴CN=CM-MN=CM-GH=CM-x．∵AB=6，CM=4，∴x 6 =4-x 4 解得x=2.4∴正方形的边长为2.4．供参考答案2:设AB边上的高为过CM，垂足为M，交GH于点N．∴∠CMB=90°，∵正方形EFGH，∴GH∥AB，GH=GF，GF⊥AB，∴∠CGH=∠A，∠CNH=∠CMB=90°．∵∠GCH=∠ACB，∴△CGH∽△CAB．∴CN CM =GH AB ．∵GF=MN=GH，设GH=x，∴CN=CM-MN=CM-GH=CM-x．∵AB=6，CM=4，∴x 6 =4-x 4 解得x=2.4∴正方形的边长为2.4．ok3w_ads(s0063);

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