填空题把正偶数数列{2n}的数按上小下大，左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表

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解决时间 2021-03-21 11:08

提问者网友：書生途
2021-03-20 23:39

填空题把正偶数数列{2n}的数按上小下大，左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表，设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第I行，从左往右数第J个数，若amn=2010，则=________．

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五星知识达人网友：往事隔山水
2021-03-20 23:52

3解析分析：由题义正偶数an为等差数列，由图摆放找每一行所放的数，及每一行的数字总数与本数列的每一项的关系即可发现规律解答：由图可知，第一行放1个偶数，第二行放2个偶数，第3行放3个偶数…又因为amn=2010指图中摆放的第m行第n列，所以先求第m行的最后一个偶数（该偶数小于2010且是最接近的，并且还能成为每一行最后一个数字的）应为第44行的最后一偶数是1980，接着可以断定2010应位于45行故m=45，又第45行的第一个偶数为1982，利用等差数列的任意两项之间关系可知2010应出在该行的第15列故n=15，所以

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1楼网友：怀裏藏嬌
2021-03-21 00:28

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