什么叫做保号性

什么叫做保号性

设函数为 f(x),若其在x0处有极限，且有f(x0)>0,
那么根据定义，对任意的ε>0,存在δ>0, 满足 |f(x)-f(x0)|<ε,
即有 f(x0)-ε当取 ε=f(x0)，则上式变为 0=f(x0)-f(x0)即找到一个区间上，f(x)大于零。
我们称此为局部保号性(号为函数值的正负号)：即若其在x0处有极限，有f(x0)>0，则可找到一个区间上恒有f(x)>0；f(x0)<0时同样成立；f(x0)=0不存在保号性。

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