求解这道平面几何题

求解这道平面几何题

过C作CG⊥AE交AB的延长线于G，过D作DH⊥AC交AC于H，连GD并延长交EH于K。
∵∠BAD＝∠HAD、DB⊥AB、DH⊥AH，∴DB＝DH，∴B、H关于AE对称，
∴EB、EH关于AE对称。
∵∠GAE＝∠CAE、AE⊥GC，∴AE是GC的中垂线，∴G、C关于AE对称，

∴DG、DC关于AE对称。
－－－－－
∵EB、EH关于AE对称，DG、DC关于AE对称，
又GD的延长线交EH于K、CD的延长线交EB于F，∴F、K关于AE对称，
∴∠FAE＝∠KAE，又∠CAE＝∠BAD，∴∠FAE＋∠CAE＝∠KAE＋∠BAD，
∴∠CAF＝∠KAB。
－－－－－
令BC、AF相交于M，延长BD交EC于N。
∵AB⊥BN、AC⊥CN，∴A、B、N、C共圆，∴∠ANB＝∠ACM。
∵∠KAB＝∠CAK，∴∠NAB＝∠CAM，又∠ANB＝∠ACM，∴△ABN∽△AMC，
∴∠ABN＝∠AMC，而AB⊥BN，∴AM⊥MC，即：AF⊥BC。

这是立体几何吧追问平面几何，图不太标准

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息