有关于摆动数列的通项公式

有关于摆动数列的通项公式
数列 1 2 1 2 1 2 1 2 ……的通项公式,易见.
那
数列 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ……的通项公式呢?
再者
数列 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 ……的通项公式呢?
烦请各路高人指一明路!

指路:
方法一利用指数函数的特性
方法二利用三角函数的循环特性
数列 1 2 1 2 1 2 1 2 ……的通项公式
an=1.5+0.5*(-1)^n
(-1)^n表示-1的n次方
数列 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ……的通项公式
数列 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 ……的通项公式
这个数列等于
数列 1 2 1 2 1 2 1 2 +数列 0 0 2 2 0 0 2 2
1 2的公式上面有,0 0 2 2的公式利用三角函数形成很简单,例如：
(sin（135°+n*90°）+2^(1/2)/2)^2
(2^(1/2)表示2的1/2次方,^2同理)
最后把1.5+0.5*(-1)^n加上(sin（135°+n*90°）+2^(1/2)/2)^2就是1234循环了
an=1.5+0.5*(-1)^n+(sin(135°+n*90°)+2^(1/2)/2)^2

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