99个连续自然数之和等于abcd，若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于（　　）A.

99个连续自然数之和等于abcd，若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于（　　）A.

abcd=x+（x+1）+（x+2）+…+（x+98）=99x+（1+2+…+98）=99（x+49）=3×3×11×（x+49）所以x=4，此时a+b+c+d=3+3+11+53=70．故选B．======以下答案可供参考======供参考答案1:设这99个连续正整数为:n,(n+1),(n+2),……(n+98)它们的和为:n+(n+1)+(n+2)+……+(n+98)=99(n+49)99=3*3*11(3个质数已经确定)要最小值，＞49的最小质数为53，n=4．a+b+c+d＝3+3+11+53＝70所以选B．供参考答案2:设第一个数是x1,最后一个x99,和为(x1+x99)*49+x50 >=4950 (因为最小的连续99个正整数和是从1到99,其和为4950.其他序列肯定大于它)可以认为是abcd=4950+99*y=50*99+99y=99*(50+y)=3*3*11*(50+y)50以上哪些数是质数呢?53最小53+3+3+11=70选B

好好学习下

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